Malarz, rzeźbiarz i projektant. Od 1895 roku uczył się Szkole Przemysłu Drzewnego w Zakopanem, a następnie w Państwowej Szkole Artystyczno-Przemysłowej w Krakowie, którą ukończył w 1903 roku. Studiował na Akademii Sztuk Pięknych w Wiedniu oraz Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie u Leona Wyczółkowskiego, Jana Stanisławskiego, Stanisława Wyspiańskiego, Józefa Mehoffera i Teodora Axentowicza. Związany na stałe z Zakopanem od 1907 r. Był współzałożycielem towarzystwa „Sztuka Podhalańska” oraz członkiem towarzystwa „Kilim”. W 1912 roku został nauczycielem rysunku w Szkole Przemysłu Drzewnego, wkrótce również w Krajowej Szkole Koronkarskiej, gdzie uczył do 1931 roku. Po II wojnie światowej, w 1947 roku Karol Kłosowski został przewodniczącym zakopiańskiego oddziału Związku Polskich Artystów Plastyków. W pięćdziesięciolecie twórczości artystycznej w 1958 roku został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi. W 1966 roku został kawalerem Orderu Odrodzenia Polski, dwa lata później otrzymał odznakę Zasłużonego Działacza Kultury. Uprawiał malarstwo olejne, pastele, rzeźbił, projektował meble i kilimy, tworzył koronki i wycinanki. Jego prace i dorobek twórczy na stałe prezentowane są w willi „Cicha” w Zakopanem.