Przez krótki okres pobierał nauki rysunku w Warszawie w Klasie Rysunkowej u Wojciecha Gersona. W 1888 roku wyjechał do Paryża, gdzie rozpoczął studia malarskie w Akadémie Julian, a następnie w Akadémie Colarossi. Rok później poznał Paula Gauguina oraz artystów z kręgu szkoły Pont-Aven, a znajomość ta wywarła ogromny wpływ na późniejszą twórczość malarską Ślewińskiego. Wraz z francuskim artystą kilkakrotnie jeździł do miejscowości w Bretanii Le Pouldu. W 1898 roku odbył podróż do Hiszpanii. W 1905 roku przyjechał do Polski, a dokładnie do Krakowa i Poronina, gdzie przebywał do 1907 roku. Kilka miesięcy spędził również w Monachium. Przez krótki czas, bo w latach 1908–1910, był profesorem w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych. Następnie otworzył własną szkołę w swojej pracowni malarskiej. W 1910 powrócił do Francji, gdzie osiadł się już na stałe w Doëlan w Bretanii. Utrzymywał bliskie kontakty ze środowiskiem artystycznym, francuskim i polskim. Przyjaźnił się z Tadeuszem Makowskim oraz Witkacym, którzy odwiedzali go we Francji. Ślewiński malował głównie pejzaże z widokami brzegów morza a także i z Podhala, Tatr i Kazimierza nad Wisłą, martwe natury oraz portrety, czasem i sceny rodzajowe. Kompozycje malarskie utrzymane w postimpresjonistycznym duchu artysty odznaczały się prostotą. Operował szeroką, przygaszoną paletą barw, uzyskując harmonijny efekt pełen subtelności. Często sięgał po wyraziście zaakcentowany kontur. Cechą charakterystyczną obrazów Ślewińskiego jest cienko kładziona warstwa farby, przez którą można zobaczyć fakturę płótna. Brał udział w wystawach krakowskiego i lwowskiego Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych. Swoje prace od 1896 roku wystawiał również na paryskich Salonach Niezależnych, a także w Warszawie i Wiedniu.