Nauki rysunku pobierał w Szkole Rysunkowej w Warszawie u Wojciecha Gersona. W latach 1897–1901 kontynuował studia artystyczne w Krakowie w Akademii w pracowniach Leona Wyczółkowskiego i Jana Stanisławskiego. Przynależał m.in. do Stowarzyszenia Artystów Polskich „Sztuka”, Stowarzyszenia Artystów „Odłam”, Marynistów Polskich oraz do warszawskiej grupy artystycznej „Pro Arte”. Współpracował z warszawskim miesięcznikiem „Sfinks”. W twórczości Ziomka przeważają nastrojowe przedstawienia pejzaży z Mazowsza czy Wileńszczyzny. Obrazy artysty nalezą do wielu kolekcji muzealnych, m.in. w Muzeum Narodowym w Warszawie, Muzeum Narodowym w Krakowie, Muzeum Morskim w Gdańsku.