Artysta malarz, pochodzący z rodziny o malarskich tradycjach – był synem Jana, oraz bratem Adama. Nauki początkowo pobierał u swojego ojca, który od samego początku bardzo wspierał syna w jego malarskich poczynaniach. Zachwycony malarstwem syna wysyłał jego prace na wystawy we Francji. Następnie Tadeusz wyjechał do Paryża, gdzie kształcił się w pracowniach Jean-Jacques Henner’a oraz Eugene Carriere’a. Zresztą w kolejnych latach związał się z paryskim środowiskiem artystycznym; tutaj tworzył i miał własną pracownię. W 1929 roku artysta wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie osiadł się w Nowym Yorku. Tadeusz Styka sławę zyskał przede wszystkim jako znakomity portrecista. Na jego płótnach królowały wizerunki osób ze świata arystokracji, sztuki, polityki, nauki. Do najbardziej znanych i cenionych wizerunków, które wyszły spod pędzla artysty, należą portrety m.in. Poli Negri, Ignacego Paderewskiego, Lwa Tołstoja. Malował również sceny rodzajowe, akty, a także sceny z motywami symbolicznymi oraz religijnymi. Został uhonorowany medalem francuskiej Legii Honorowej.