Studiował u Jacka Malczewskiego w Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie oraz u Józefa Pankiewicza w Paryżu. Po powrocie do Krakowa w 1931 r. rozpoczął współpracę z mie sięcznikiem ilustrowanym „Głos Plastyków”. Był założycielem awangardowego teatru Cricot, działającego w Krakowie w latach 1933-1939. Szeroko zakrojona działalność Jaremy na polu teatru obejmowała kierownictwo artystyczne, reżyserię, aktorstwo, tworzenie spektakli oraz scenografii - również dla Teatru im. Słowackiego i Teatru Bagatela. Działalność artysty przerwała wojna, w czasie której walczył w oddziałach polskich na terenie Włoch. Po jej zakończeniu nie wrócił do kraju, osiadł w Rzymie, gdzie wraz z byłymi włoskimi futurystami założył „Art Club”, niezależne stowarzyszenie działające w latach 1945-1964, skupiające wielu artystów pochodzących z różnych krajów. Dało ono silny impuls do rozwoju życia artystycznego w powojennych Włoszech, m.in. poprzez organizowanie wystaw sztuki, produkcję przedstawień teatralnych, promocję zagranicznych publikacji albumów i tekstów poświęconych sztuce i architekturze, wydawanie własnego biuletynu, stwarzanie przestrzeni do dyskusji i wymiany doświadczeń. W 1951 r. Jarema przeniósł się do Nicei, gdzie związał się z malarką Marią Sperling. Obydwoje stworzyli pracownię tkanin, a wyrabiane wspólnie tapiserie pokazali m.in. na Międzynarodowym Biennale Tkaniny w Lozannie. Po 1960 r. artysta zamieszkał w Monachium, gdzie spędził resztę swojego życia. Doświadczenia kolorysty, zapoczątkowane studiami w Paryżu jako członek grupy kapistów, Jarema rozwijał przez całą swą drogę twórczą, przyznając prymat barwie. Początkowo zajmował się malarstwem figuratywnym, by pod koniec lat 40. zarzucić je praktycznie na rzecz uniwersalnego wizualnego języka abstrakcji. Zarówno w jednym, jak i w drugim nurcie swej twórczości dał się poznać jako namiętny kolorysta. Wysmakowane kompozycje barwne oparte na kontrastach ciepłych i zimnych tonów, o dużych nasyceniach, wzbogacone efektami fakturalnymi, czasem collagem oraz geometryzacja formy stały się jego znakiem rozpoznawczym. Jarema regularnie prezentował swą twórczość na rozmaitych wystawach, zwłaszcza we Francji. W powojennej Polsce wystawiał dwukrotnie – w Krakowie i Warszawie w 1960 i 1969 roku, z kolei w 1995 w MH w Sanoku odbyła się wspólna wystawa Józefa Jaremy i Marii Sperling. We Włoszech prace artysty prezentowane były w ostatnich latach w ramach wystawy jubileuszowej poświęconej „Art Clubowi” w Forte dei Marmi w 2014 oraz podczas wystawy monograficznej w Studio Delise w Portoguaro w 2006 r., gdzie zaprezentowano dorobek z lat 1948-1972. Prace Jaremy pokazywane były ponadto w innych krajach, m. in. w prestiżowej Gallery Crone w Wiedniu w 2020 roku, na stałe zaś goszczą w zbiorach m. in. Muzeum Narodowego w Krakowie oraz, duża część spuścizny, Muzeum Historycznego w Sanoku.