Studiował malarstwo w warszawskiej Szkole Rysunkowej W. Gersona, następnie w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych pod kierunkiem I. Jabłońskiego, W. Łuszczkiewicza, F. Cynka i J. Unierzyskiego. Artystyczną edukację kontynuował w Monachium, w szkołach S. Grochowskiego, A. Ažbégo i S. Hollosy'ego, oraz w paryskiej Académie Julian w pracowniach B. Constanta, R. Collina i J.-P. Laurensa. W roku 1898 osiadł w Rzymie. Współpracował jako ilustrator z warszawskim czasopismem „Chimera” oraz monachijskim „Jugend”. W 1921 roku wrócił do Warszawy i od roku 1930 wykładał w tamtejszej Szkole Sztuk Pięknych im. W. Gersona. Był członkiem TZSP, w którego wystawach regularnie uczestniczył. W siedzibie TZSP miały również miejsce liczne indywidualne prezentacje twórczości artysty, m.in. w 1902 roku. Swoje prace Okuń eksponował ponadto w salonach Krywulta, Kulikowskiego i Gutnajera, a także w TPSP w Krakowie i Lwowie. Uczestniczył też w zagranicznych ekspozycjach, m.in. w Paryżu, Berlinie, Kijowie, Monachium i Rzymie. Malował pejzaże, zwłaszcza włoskie, portrety oraz kompozycje symboliczne i baśniowe, a także tematy literackie. Jego prace charakteryzuje dekoracyjność linii i syntetyczne ujęcie formy.