Uczył się rysunku i malarstwa w krakowskiej SSP pod kierunkiem Wojciecha Kornelego Stattlera, Władysława Łuszczkiewicza i Aleksandra Płonczyńskiego. W 1857 roku zadebiutował w krakowskim Towarzystwie Przyjaciół Sztuk Pięknych, w którym zresztą często wystawiał swoje prace w następnych latach. Dzięki uzyskanemu stypendium rządowemu w 1860 roku, wyjechał na dalsze artystyczne studia do Wiednia. W 1862 roku powrócił do Krakowa. Tutaj związał się z ruchem patriotycznym młodzieży, skupionym wokół pracowni rzeźbiarskiej Parysa Filippiego. Od tego czasu sporo podróżował odwiedzając m.in. Paryż i Monachium. Zmarł przedwcześnie na nieuleczalną chorobę mózgu. Kotsis w swojej malarskiej twórczości malował przede wszystkim sceny rodzajowe związane z życiem wsi krakowskich i podhalańskich. W jego dorobku artystycznym nie brakuje również licznych portretów starych górali i Żydów. Malował również pejzaże tatrzańskie. Jego kompozycje odznaczają się przejrzystymi układami, a wykorzystywana ciemna kolorystyka i perfekcyjne operowanie światłocieniem znamionowały nawiązanie artysty do dzieł holenderskich dawnych mistrzów. Prace Kotsisa były wielokrotnie wystawiane w kraju i za granicą m.in. w Warszawie, Wiedniu i Lwowie.